задания и ответы

Прототипы задания 1 ЕГЭ по математике 11 класс задачи с ответами

Автор

Сохраните:

Подборка тренировочных заданий с ответами (типовые задачи) для подготовки решения задания №1 на ЕГЭ по математике, который сдаёт 11 класс.

Ссылка для скачивания заданий: скачать в формате PDF

Задание 26619)Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

Решение:

На сколько повысится цена шариковой ручки? 40·(10%) = 40·0,1 = 4 (рубля) 2) Какова будет цена ручки? 40+4 = 44 (рубля) 3) Сколько ручек можно будет купить на 900 рублей? (Разделим 900 на 44 с остатком, чтобы узнать ответ): 900:44 = 20 ручек (остаток 20 рублей). Ответ: 20 ручек.

Задание 508239)Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Решение:

На сколько рублей понизится цена? (40·10%) = 40·0,1 = 4 (рубля) 2) Какова будет цена после понижения? 40 – 4 = 36 (рублей) 3) Сколько тетрадей можно будет купить на 750 рублей? (Разделим 750 на 36 с остатком, чтобы узнать): 750:36 = 20 тетрадей (остаток 30 рублей). Ответ: 20 тетрадей.

Задание 26621)Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

Решение:

1) Сколько составляет наценка? (120·20%) = 120·0,2 = 24 (рубля) 2) Сколько стоит горшок с наценкой? 120+24 = 144 (рубля) 3) Сколько горшков можно купить на 1000 рублей? (Разделим 1000 на 144, чтобы узнать): 1000:144 = 6 горшков (остаток 136 рублей). Ответ: 6 горшков.

Задание 26622)В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

Решение:

1) Сколько листов нужно в офис на 4 недели? 1200·4 = 4800 (листов) 2) Сколько нужно пачек? (Разделим 4800 на 500 с остатком, чтобы узнать): 4800:500 = 9 пачек (остаток 300 листов) Если мы купим 9 пачек, то нам не хватит еще 300 листов. Для того, чтобы их хватило, нужно докупить еще одну пачку – итого нужно будет 9+1=10 пачек. Ответ: 10 пачек.

Задание 2535)Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

Решение:

1) Сколько бы заплатила Аня за поездки, если бы не брала проездной? 41·20 = 820 рублей.Сколько Аня сэкономила? 820 – 580 = 240 рублей Ответ: 240 рублей.

Задание 26624)Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Решение:

1) Сколько граммов лекарства нужно выпить больному за весь курс лечения? 0,5·3·21 = 31,5 (г) 2) Сколько граммов лекарства находится в одной упаковке? 10·0,5 = 5 (г) 3) Сколько упаковок нужно больному (разделим 31,5 на 5 с остатком, чтобы узнать): 31,5:5 = 6 упаковок (остаток 1,5 г). Чтобы хватило, нужно докупить еще одну упаковку. Итого 6+1=7 упаковок. Ответ: 7 упаковок.

Задание 26625)Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

Решение:

1) Сколько г лимонной кислоты требуется для приготовления 6 литров маринада? 12·6 = 72 г 2) Сколько пачек нужно для приготовления 6 литров? (Разделим 72 на 10, чтобы узнать): 72:10 = 7 пачек (остаток 2 г) Чтобы хватило, нужно докупить еще одну пачку, итого 7+1 = 8 пачек. Ответ: 8 пачек.

Задание 26626)Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

Решение:

1) Сколько раз можно заплатить за две шоколадки и сколько денег после этого останется? (Разделим 200 на 70 с остатком, чтобы узнать): 200:70 = 2 раза (остаток 60 р)

2) Сколько шоколадок мы получим? 2 раза = 2·3 шоколадки = 6 шоколадок 60 р израсходуем на покупку еще 1 шоколадки, останется 60-35 = 25 р Итого: 7 шоколадок и 25 р сдачи. Ответ: 7 шоколадок.

Задание 26627)Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

Решение:

1) На сколько рублей розничная цена выше оптовой? 170·(20%) = 170·0,2 = 34 (рубля) 2) Сколько рублей составляет розничная цена? 170+34 = 204 (рубля)

3) Сколько учебников можно купить на 7000 рублей? (Разделим 2000 на 204 с остатком, чтобы узнать): 7000:204 = 34 учебника (остаток 64 рубля). Итак, можно будет купить 34 учебника, при этом останется еще 64 рубля. Ответ: 34 учебника.

Задание 26628)Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Решение:

1) Сколько стоит билет для школьника? 720·(50%) = 720·0,5 = 360 (рублей)

2) Сколько стоят билеты на всю группу? (720·2 стоят билеты для взрослых, 15·360 стоят билеты для детей): 720·2+15·360 = 6840 (рублей) Ответ: 6840 рублей.

Задание 26629)Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Решение:

Пусть начальная цена чайника была х. Повышение цены в рублях составило х·(16%) = х·0,16 Стоимость чайника после повышения составила х+х·0,16.

Но по условию задачи, эта стоимость равна 3480 рублей. Можно составить уравнение и решить его: х+х·0,16 = 3480 1,16х = 3480 х = 3480:1,16 х = 3000 Итак, изначально чайник стоил 3000 рублей. Ответ: 3000 р.

Задание 26630)Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

Решение:

1) Сколько составило снижение цены в рублях? 800 – 680 = 120 (рублей) 2) На сколько процентов снизилась цена? (Для этого нужно разделить снижение цены 120 р на изначальную стоимость 800 р и умножить на 100%): (120:800)·100% = 15% Ответ: 15%

Задание 26631)В городе N живет 200000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

Решение:

1) Сколько детей и подростков живет в городе? (Обратите внимание: 15% находим от населения всего города) 200 000 · (15%) = 200 000 · 0,15 = 30 000 2) Сколько в городе взрослого населения? 200 000 – 30 000 = 170 000

3) Сколько взрослых жителей не работает? (Обратите внимание: 45% находим от взрослого населения) 170 000 · (45%) = 170 000 · 0,45 = 76 500 4) Сколько взрослых жителей работает? 170 000 – 76 500 = 93 500 Ответ: 93 500 жителей города работают.

Задание 26632)Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Решение:

Учитывая, что таксист проехал 6000 км = 60 сотен км, подсчитаем общий расход за месяц: 60 · 9 · 20 = 10 800 рублей, где 60 – число сотен км, 9 – расход в литрах на каждую сотню км, 20 – стоимость одного литра. Ответ: 10 800 рублей.

Задание 26633)Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Решение:

1) Сколько составляют проценты от вклада? 12 000 · (16%) = 12 000 · 0,16 = 1920 (р) 2) Сколько вкладчик должен будет вернуть банку (вклад+проценты)? 12 000+1920 = 13 920 (р)

3) Сколько вкладчик должен будет вносить ежемесячно? (Общую сумму делим на 12 месяцев) 13 920 : 12 = 1160 рублей. Ответ: 1160 р.

Задание 26634)В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

Решение:

1) Сколько килограмм сахара понадобится на 5 дней на 166 человек? 5·166·40 = 33 200 г = 33,2 кг 2) Сколько понадобится килограммовых упаковок сахара? (Чтобы узнать, разделим 33,2 на 1 с остатком): 33,2 : 1 = 33 упаковки (остаток 0,2 кг) Итак, если купить 33 упаковки, то не хватит еще 0,2 кг. Значит, нужно докупить еще одну, итого понадобится 33+1 = 34 упаковки. Ответ: 34 упаковки.

Задание 26635)В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Решение:

1) Сколько человек нужно перевезти? 218+26 = 244 2) Сколько автобусов понадобится? (Чтобы узнать, разделим 244 на 45 с остатком): 244 : 45 = 5 автобусов (остаток 19 человек) Итак, если поместить всех в 5 автобусов, то 19 людям места не хватит. Чтобы места хватило всем, нужно взять еще один, шестой автобус. Итого понадобится 5+1=6 автобусов. Ответ: 6 автобусов.

Задание 26636)Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?

Решение:

1) Сколько стоит 1 кг 200 г клубники? (Учитываем, что 1 кг 200 г = 1,2 кг): 80·1,2 = 96 (рублей) 2) Сколько Маше должны дать сдачи? 500 – 96 = 404 (рубля) Ответ: 404 рубля.

Задание 26637)На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

Решение:

1) Сколько тюльпанов Ваня может купить? (Разделим 500 рублей на 30 с остатком, чтобы узнать): 500:30 = 16 тюльпанов (остаток 20 рублей) Поскольку у Маши не похороны, а день рождения, Ваня может подарить как максимум не 16, а 15 тюльпанов. Ответ: 15 тюльпанов.

Задание 26640)Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

Решение:

В условии сказано, что американская миля равна 1609 м, то есть 1,609 км. 65 миль = 65·1,609 км = 104,58 км. Значит, 65 миль/ч = 104,58 км/ч. По правилам округления, 104,58 приближенно равно 105, если округлять до целых. Ответ: 105 км/ч.

Задание 26641)В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 1–3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

Решение:

1) Сколько поступает книг в университет? 360·3 = 1080 (книг) 2) Сколько книг помещается в шкаф? 25·9 = 225 (книг) 3) Сколько шкафов можно полностью заполнить? (Разделим 1080 на 225 с остатком, чтобы узнать): 1080:225 = 4 шкафа (остаток 180 книг) Итак, результат говорит о том, что 4 шкафа будут заполнены полностью, а пятый – не полностью: там будут стоять только 180 книг из 225 возможных. Поскольку вопрос стоит именно о полностью заполненных шкафах, то ответом будет 4. Ответ: 4 шкафа.

Задание 26640)Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1.5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

Решение:

1) Сколько кг сахара понадобится для варенья из 27 кг вишни? 27·1,5 = 40,5 кг 2) Сколько нужно купить килограммовых упаковок? (Разделим 40,5 на 1 с остатком, чтобы узнать): 40,5:1 = 40 упаковок (остаток 0,5 кг) Если купить 40 упаковок, то не хватит 0,5 кг. Значит, нужно докупить еще 1 упаковку. Итого нужно 40+1 = 41 упаковка. Ответ: 41 упаковка.

Задание 26641)Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

Решение:

1) Сколько составит вычет налога? 12 500 · (13%) = 12 500 · 0,13 = 1625 (рублей) 2) Сколько получит Иван Кузьмич? 12 500 – 1625 = 10 875 рублей. Ответ: 10 875 рублей.

Задание 26642)Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Решение:

Пусть начальная зарплата Марии Константиновны составляла х рублей. Тогда вычет из этой зарплаты равен х·(13%) = х·0,13 Значит, Мария Константиновна получила х – х·0,13 рублей. Но эта сумма по условию равна 9570 рублей. Составим уравнение и решим его: х – х·0,13 = 9570 0,87х = 9570 х = 9570:0,87 х = 11 000 Итак, Мария Константиновна получает 11 000 рублей. Ответ: 11 000 рублей.

Задание 26645)Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?

Решение:

1) Найдем оптовую цену учебника. Пусть оптовая цена учебника равна х. Тогда розничная цена будет равна х+х·(20%), или х+х·0,2, или просто 1,2х. Но по условию, розничная цена 180 рублей, поэтому можем записать и решить уравнение: 1,2х = 180 х = 180 : 1,2 х = 150 (рублей) Итак, оптовая цена учебника 150 рублей.

2) Сколько учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей? (Разделим 10 000 на 150 с остатком, чтобы узнать): 10 000 : 150 = 66 учебников (остаток 100 рублей) Итак, можно будет купить 66 учебников, при этом останется еще 100 рублей. Ответ: 66 учебников.

Задание 77331)На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек.

Решение:

1) Сколько денег было снято со счета Маши? 53 – 8 = 45 (р) 2) Сколько минут длился разговор с Леной? (Разделим 45 р на стоимость одной минуты, то есть на 2,5 р): 45 : 2,5 = 18 (мин) Ответ: 18 мин.

Задание 77332)Выпускники 11 “А” покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

Решение:

1) Сколько роз понадобится для всех учителей? 7·2 + 13·3 = 53 (розы) где 7 – число цветов кл. руководителю и директору, 2 – классный руководитель и директор, 13 – остальные учителя, 3 – число роз каждому учителю. 2) Сколько будут стоить все розы? 53·35 = 1855 (рублей) Ответ: 1855 рублей.

Задание 77333)1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал 12802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?

Решение:

1) Сколько израсходовано электроэнергии? 12 802 – 12 625 = 177 (кВт·ч) 2) Сколько нужно заплатить за всю электроэнергию? 177·1,8 = 318,6 (рублей), или 318 рублей 60 копеек. Ответ: 318,6 рублей.

Задание 77334)В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

Решение:

1) Сколько гривен получили отдыхающие в обменнике? 4 · 3 = 12 (гривен) 2) Сколько у них было рублей? (Умножим число гривен на цену одной гривны) 12 · 3,7 = 44,4 рубля В условии просят округлить ответ, поэтому в ответ нужно записать 44. Ответ: 44 рубля.

Задание 77335)Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?

Решение:

1) Во сколько обошлась Маше отправка всех СМСок? 16 · 1,3 = 20,8 грн 2) Сколько осталось на счету? 30 – 20,8 = 9,2 рубля Ответ: 9,2 рубля.

Задание 77336)Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

Решение:

1) Во сколько обошлась Маше отправка всех СМСок? 16 · 1,3 = 20,8 грн 2) Сколько осталось на счету? 30 – 20,8 = 9,2 рубля Ответ: 9,2 рубля.Если бы поезд отправлялся в 16:20, и прибывал бы в 4:20, то он был бы в пути 12 ч (половина суток). Но поскольку он отправляется на час раньше, в 15:20, то в пути он пробудет 12+1 = 13 ч. Ответ: 13 часов.

Задание 77337)В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?

Решение:

Разделим 20 человек на 3 с остатком, чтобы узнать ответ (на 3 делим, т.к. палатки трехместные): 20 : 3 = 6 палаток (остаток 2 человека) Итак, если взять 6 палаток, то еще на двоих палатки не хватит. Чтобы хватило всем, нужно взять еще одну палатку, итого понадобится 6+1 = 7 палаток. Ответ: 7 палаток.

Задание 77338)В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?

Решение:

Разделим 83 человека на 4 с остатком, чтобы узнать ответ (на 4 делим, т.к. комнаты 4-местные): 83 : 4 = 20 комнат (остаток 3 человека) Итак, если взять 20 комнат, то еще на троих комнаты не хватит. Чтобы хватило всем, нужно взять еще одну комнату, итого понадобится 20+1 = 21 комната. Ответ: 21 комната.

Задание 77339)Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

Решение:

1) Сколько пакетиков необходимо купить на всю конференцию? 70 · 6 = 420 2) Сколько пачек нужно купить на всю конференцию? (Разделим 420 на 50 с остатком, чтобы узнать): 420 : 50 = 8 пачек (остаток 20 пакетиков) Итак, если взять 8 пачек, то не хватит 20 пакетиков. Чтобы хватило, нужно взять еще одну пачку, итого понадобится 8+1 = 9 пачек. Ответ: 9 пачек.

Задание 77340)В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

Решение:

Пусть в школе учатся х учеников. Тогда французский изучают х·(25%) = х·0,25. Но по условию, французский изучают 124 ученика. Запишем и решим уравнение: 0,25х = 124 х = 124 : 0,25 х = 496 Итак, в школе учатся 496 учеников. Ответ: 496 учеников.

Задание 77341)27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

Решение:

Пусть в школе учатся х учеников. Тогда в технические вузы собираются х·(30%) = х·0,3. Но по условию, в технические вузы собираются 27 учеников. Запишем и решим уравнение: 0,3х = 27 х = 27 : 0,3 х = 90 Итак, в школе 90 выпускников. Ответ: 90 выпускников.

Задание 77342)Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

Решение:

1) Сколько составит скидка пенсионеру? 60·(5%) = 60 · 0,05 = 3 (рубля) 2) Сколько заплатит пенсионер за пачку масла? 60 – 3 = 57 (рублей) Ответ: 57 рублей.

Задание 77343)Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

Решение:

1) Сколько заплатил бы покупатель за 60 тетрадей без скидки? 60 · 24 = 1440 (рублей) 2) Сколько составит скидка? 1440 · (10%) = 1440 · 0,1 = 144 (рубля) 3) Сколько покупатель заплатит со скидкой? 1440 – 144 = 1296 (рублей) Ответ: 1296 рублей.

Задание 77344)Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Решение:

Пусть в олимпиаде участвовали х учеников. Тогда призерами стали х·(12%) = х·0,12. Но по условию, в призеры вышли 48 учеников. Запишем и решим уравнение: 0,12х = 48 х = 48 : 0,12 х = 400 Итак, в олимпиаде участвовало 400 учеников. Ответ: 400 человек.

Задание 77345)Только 94% из 27500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?

Решение:

27 500 · 0,94 = 25 850 Ответ: 25 850 учеников.

41)Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Решение:

1) Сколько составило снижение цены в рублях? 3500 – 2800 = 700 (рублей) 2) На сколько процентов снизилась цена? (Для этого нужно разделить снижение цены 700 р на изначальную стоимость 3500 р и умножить на 100%): (700 : 3500)·100% = 20% Ответ: на 20%

42)В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

Решение:

1) Сколько детей учится в начальных классах? (Обратите внимание: 30% находим от количества учащихся всей школы) 800 · (30%) = 800 · 0,3 = 240 2) Сколько детей учатся в средних и старших классах? 800 – 240 = 560 3) Сколько школьников изучают немецкий? (Обратите внимание: 20% находим от количества учащихся средних и старших классов) 560 · (20%) = 560 · 0,2 = 112 Ответ: 112 учеников.

43)Среди 40000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

Решение:

1) Сколько жителей города не интересуются футболом? (Обратите внимание: 60% находим от населения всего города) 40 000 · (60%) = 40 000 · 0,6 = 24 000 2) Сколько в городе футбольных болельщиков? 40 000 – 24 000 = 16 000

3) Сколько человек смотрело матч? (Обратите внимание: 80% находим от количества футбольных болельщиков) 16 000 · (80%) = 16 000 · 0,8 = 12 800 Ответ: 12 800 человек.

44)В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Решение:

1) Сколько в рублях составило первое подорожания в октябре? (Обратите внимание: 25% находим от изначальной цены): 60 · (25%) = 60 · 0,25 = 15 (рублей) 2) Сколько стал стоить виноград после первого подорожания? 60+15 = 75 (рублей) 3) Сколько в рублях составило второе подорожания в ноябре? (Обратите ОСОБОЕ внимание: 20% находим от цены после первого подорожания, то есть от 75 рублей!) 75 · (20%) = 75 · 0,2 = 15 (рублей)

4) Сколько стал стоить виноград после второго подорожания? 75+15 = 90 (рублей) Ответ: 90 рублей.

45)В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя живет в квартире 50. На каком этаже живет Петя?

Решение:

Разделим с остатком 50 на 6: 50 : 6 = 8 этажей (остаток 2 квартиры) Теперь определяем этаж. Руководствуемся следующим правилом: – если в остатке 0, то номер этажа – частное (не наш случай: у нас в остатке 2, а не 0) – если в остатке НЕ 0, то номер этажа – частное, увеличенное на 1 (наш случай: у нас в остатке не 0, а 2) Итак, Петя живет на 8+1=9 этаже. Ответ: 9 этаж.

46 (задание 77351) В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире №130. В каком подъезде живет Маша?

Решение:

В одном подъезде находится 9∙4=36 квартир. Значит 36+36+36=108 это число квартир в трёх подъездах. Сто тридцатая находится в 4 подъезде, так как число квартир в 4-ех подъездах будет 36∙4=144. Ответ: 4

47)При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

Решение:

1) Найдем, сколько составит комиссия при пополнении на 300 рублей: 300 · (5%) = 300 · 0,05 = 15 (р) 2) Сколько составит сумма пополнения вместе с комиссией? 300+15 = 315 (р) Т.к. терминал принимает только суммы, кратные 10 р, мы должны дополнить получившуюся сумму 315 р до ближайшего кратного 10. Будем иметь окончательный ответ 320 рублей Ответ: 320 рублей.

48)В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

Решение:

1) Сколько в рублях составило подорожания в октябре? 60 · (25%) = 60 · 0,25 = 15 (рублей) 2) Сколько стал стоить 1 кг слив после подорожания? 60+15 = 75 р Ответ: 75 р.

49)Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

Решение:

Для того, чтобы узнать, сколько сырков можно купить, нужно 60 рублей разделить на 7 рублей 20 копеек (7,2 руб) с остатком. Умножим при этом делимое и делитель на 10, чтобы делитель был целым числом: 60:7,2 = 600:72 = 8 (остаток 24) Результат говорит о том, что мы сможем купить 8 сырков, и у нас еще останется 2 руб 40 коп. В ответ надо записать число сырков. Ответ: 8 сырков.

50)Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

Решение:

1) Сколько составляет скидка пенсионеру в рублях? 40 – 38 = 2 (рубля) 2) Сколько составляет скидка в процентах? (Разделим скидку в рублях на изначальную цену кефира): (2 : 40) · 100% = 5% Ответ: 5%

51)Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

Решение:

1) Какова скидка на флакон во время распродажи? 160·(25%) = 160·0,25 = 40 (рублей) 2) Какова цена флакона во время распродажи? 160 – 40 = 120 (рублей) 3) Сколько флаконов можно купить на 1000 рублей? (Разделим 1000 на 120, чтобы узнать) 1000:120 = 8 флаконов (остаток 40 рублей) Ответ говорит о том, что мы можем купить 8 флаконов и у нас останется еще 40 рублей. Ответ: 8 флаконов.

52)Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

Решение:

Найдем, сколько миль в 36 км. Составим пропорцию: 1 миля = 1,6 км, х миль = 36 км Отсюда, х = (36·1) : 1,6 = 22,5 миль. Соответственно, 36 км в час = 22,5 миль в час. Спидометр показывает 22,5 миль в час. Ответ: 22,5 миль в час.

53)Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

Решение:

1) Сколько составит скидка? 200 · (5%) = 200 · 0,05 = 10 (рублей) 2) Сколько держатель карты заплатит за книгу? 200 – 10 = 190 (рублей) Ответ: 190 рублей.

54)Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

Решение:

1) Сколько составил вычет налога с гонорара студента? 700 · (13%) =700 · 0,13 = 91 (рубль) 2) Сколько студент получил на руки? 700 – 91 = 609 (рублей) 3) Сколько тюльпанов можно купить на 609 рублей? (Разделим 609 на 60 с остатком, чтобы узнать): 609:60 = 10 тюльпанов (остаток 9 рублей) Поскольку число тюльпанов должно быть нечетным, то максимум, что студент сможет купить – это 9 тюльпанов. Ответ: 9 тюльпанов.

55)Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Решение:

1) На сколько человек всего рассчитан теплоход? 750+25 = 775 2) Сколько шлюпок необходимо, чтобы всех разместить? 775:70 = 11 шлюпок (остаток 5 человек) Итак, в 11 шлюпок поместятся все люди, кроме 5 человек. Чтобы разместить и этих 5, нужна еще одна шлюпка. Итого будет нужно 12 шлюпок. Ответ: 12 шлюпок.

Задание 2487)Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?

Решение:

1)0,25*30=7,5руб. (на столько повысилась цена ручки) 2)30+7,5=37,5 руб (стала цена ручки) 3) 700:37,5=18,7 Ответ: наибольшее число 18 ручек можно купить

56)Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 600 рублей после повышения цены на 25%?

Решение:

Найдем, на сколько рублей повысится цена ручки: 25*30/100 = 0,25*30 = 7,5 (рублей). Новая цена ручки – 30+7,5 = 37,5 рублей. 600/37,5 = 16.

57)Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 10%?

Решение:

Найдем, на сколько рублей понизится цена тетради: 10*30/100 = 0,10*30 = 3 (рубля). Новая цена тетради – 30-3 = 27 рублей. 450/27 = 16,66.. Значит, после понижения цены на 10% можно будет купить 16 тетрадей.

58)Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 15%?

Решение:

Найдем, на сколько рублей понизится цена тетради: 15*20/100 = 0,15*20 = 3 (рубля). Новая цена тетради – 20-3 = 17 рублей. 350/17 = 20,588.. Значит, после понижения цены на 15% можно будет купить 20 тетрадей.

59)В школе французский язык изучают 133 учащихся, что составляет 28 % от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

Решение: 133 – 28% x – 100% x = (133*100)/28 = 475. То есть в школе всего 475 учащихся.

60)В школе французский язык изучают 84 учащихся, что составляет 25 % от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

Решение: 84 – 25% x – 100% x = (84*100)/25 = 336. То есть в школе всего 336 учащихся.

61)Тетрадь стоит 50 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 500 рублей после понижения цены на 25%?

Решение:

Найдем, на сколько рублей понизится цена тетради: 25*50/100 = 0,25*50 = 12,5 (рублей). Новая цена тетради – 50-12,5 = 37,5 рублей. 500/37,5 = 13,333.. Значит, после понижения цены на 25% можно будет купить 13 тетрадей.

62)В школе французский язык изучают 120 учащихся, что составляет 16 % от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

Решение: 120 – 16% x – 100% x = (120*100)/16 = 750. То есть в школе всего 750 учащихся.

Смотрите также на нашем сайте:

Подборка новых тренировочных вариантов ЕГЭ июнь 2020 по математике профиль

Лучшая шпаргалка ЕГЭ по производным все формулы и таблица

guest
0 Комментарий
Inline Feedbacks
View all comments