задания ответы варианты 2020 2021

20.04.2021 Геометрия 9 класс математическая вертикаль задания и ответы

Автор

ПОДЕЛИТЬСЯ

Промежуточная диагностическая работа по геометрии 9 класс ответы и задания для всех 4 вариантов. Официальная дата проведения работы 20.04.2021 (20 апреля 2021 года).

Ссылка для скачивания вариантов: скачать задания

Ссылка для скачивания всех ответов и критериев: скачать ответы

Математическая вертикаль по геометрии 9 класс решать варианты онлайн:

Сложные задания с вариантов:

1)Укажите какие из перечисленных утверждений верные, а какие неверные. а) (1 балл) Синусы смежных углов равны; б) (1 балл) В любой трапеции середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой; в) (1 балл) Если скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю, то такие векторы параллельны; г) (1 балл) Длина вектора с координатами (7;−2) равна 5.

2)Укажите какой-нибудь треугольник с вершинами в отмеченных точках (рис.), подобный треугольнику а) 𝐴𝐹𝐵; б) 𝐶𝐷𝐸.

3)Из точки 𝑂 к окружности проведены секущие 𝑂𝐵𝐸 и 𝑂𝐶𝐷, а также касательная 𝑂𝐴. Известно, что 𝑂𝐵 = 8, 𝐵𝐸 = 10, 𝑂𝐶 = 9. Найдите 𝐶𝐷 и 𝑂𝐴.

4)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 на стороне 𝐴𝐵 отметили точку 𝐷, так что 𝐴𝐷 = 2𝐵𝐷. Найдите вектор 𝐶𝐷 , если 𝐶𝐵= 𝑎 , 𝐶𝐴= 𝑏 .

5)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что ∠𝐵 = 44°, ∠𝐶 = 76°, 𝐵𝐶 = 2√3. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

6)На координатной плоскости расположен прямоугольный треугольник 𝐴𝐵𝐶 с вершинами в точках 𝐴(0; 4), 𝐵(0; 0), 𝐶(6; 0). Напишите общее уравнение прямой, содержащей а) гипотенузу 𝐴𝐶; б) медиану 𝐶𝑀. в) Найдите квадрат длины медианы 𝐶𝑀.

7)Машина едет со скоростью 78 км/ч. Сколько оборотов за одну минуту сделает колесо машины, если его диаметр равен 50 см? Ответ округлите до сотен.

8)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 известно, что 𝐴𝐵 = 13, 𝐴𝐶 = 8, ∠𝐶 = 120°. Найдите 𝐵𝐶.

9)Диагонали 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 четырехугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷, вписанного в окружность, пересекаются в точке 𝑃, причём 𝐵𝐶 = 𝐶𝐷. Докажите, что 𝐴𝐵 ∶ 𝐵𝐶 = 𝐴𝑃 ∶ 𝑃𝐷.

10)Окружность, построенная на большем основании 𝐴𝐷 прямоугольной трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 как на диаметре, пересекает меньшее основание 𝐵𝐶 в точках 𝐶 и 𝐸. Найдите площадь трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷, если 𝐴𝐵 = 10, а 𝐵𝐶 = 4𝐵𝐸.

11)Укажите какие из перечисленных утверждений верные, а какие неверные. а) (1 балл) Треугольник со сторонами 6, 7 и 9 имеет тупой угол. б) (1 балл) Точки 𝑃 и 𝑄 выбраны на основаниях трапеции таким образом, что каждая из них делит основание, на котором она лежит, на два отрезка, один из которых в два раза больше другого. Тогда прямая 𝑃𝑄 проходит либо через точку пересечения диагоналей этой трапеции, либо через точку пересечения продолжений её боковых сторон. в) (1 балл) Длина вектора, соединяющего точки 𝐴(3; −1) и 𝐵(8; 2), равна 6. г) (1 балл) Отношение площади круга к квадрату длины окружности, являющейся его границей, для всех кругов одинаково.

12)Точки 𝐾 и 𝑀 расположены на сторонах 𝐴𝐵 и 𝐵𝐶 треугольника 𝐴𝐵𝐶 так, что𝐵𝑀 ∶ 𝑀𝐶 = 4 ∶ 3, а прямая 𝐶𝐾 делит отрезок 𝐴𝑀 пополам. Найдите отношение 𝐴𝐾 ∶ 𝐾𝐵.

13)В остроугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведены высоты 𝐶𝐹 и 𝐵𝐸. Известно, что 𝐴𝐹 = 12, а сторона 𝐴𝐶 в 1,6 раз больше стороны 𝐵𝐶. Найдите 𝐹𝐸.

14)Можно ли около выпуклого четырехугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 описать окружность, если ∠𝐴𝐷𝐶 = 60°, 𝐴𝐵 = 3, 𝐵𝐶 = 4, 𝐴𝐶 = 6? Ответ поясните.

15)В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 биссектриса угла 𝐴 делит высоту, проведённую из вершины 𝐵, в отношении 5 ∶ 4, считая от точки 𝐵. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶, если 𝐵𝐶 = 24.

16)Диагонали трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 (𝐵𝐶 ∥ 𝐴𝐷) пересекаются в точке 𝑂; 𝑃 и 𝑄 — точки, симметричные точкам 𝐴 и 𝐷 относительно биссектрисы угла 𝐴𝑂𝐷. Докажите, что ∠𝐴𝐶𝑃 = ∠𝐷𝐵𝑄.

Другие тренировочные варианты ОГЭ 2021 по математике 9 класс:

Тренировочные варианты ОГЭ по математике 9 класс задания с ответами

guest
0 комментариев
Inline Feedbacks
View all comments